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广深珠三校2020届高三上学期第一次联考--理科数学答案

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理科数学参考答案

宝马彩网址一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只

12、已知函数()2

x

m f x xe mx =-+

(e

为自然对数的底数)在(0,)+∞上有两个零点,则m 的范围是( ) A. (0,)e

B. (0,2)e

C. (,)e +∞

宝马彩网址D. (2,)e +∞

【详解】

由()02x

宝马彩网址m f x xe mx =-+=得1()22

x m xe mx m x =-=-, 当12

x =

时,方程不成立,即1

宝马彩网址2x ≠,

宝马彩网址则12x xe m x =-, 设()12

x

xe h x x =

-

(0x >且12x ≠)

宝马彩网址, 则()222

宝马彩网址111'222'()1122x x x xe x xe e x x h x x x ????---- ? ?

????==????

-- ?

????

宝马彩网址?21(1)(21)212x e x x x -+=??- ???, ∵0x >且1

2

x ≠

,∴由'()0h x =得1x =, 当1x >时,'()0h x >,函数为增函数, 当01x <<且1

2

x ≠

时,'()0h x <,函数为减函数, 则当1x =时函数取得极小值,极小值为(1)2h e =, 当1

02

x <<

时,()0h x <,且单调递减,作出函数()h x 的图象如图: 故:要使12

x

xe m x =

-有两个不同的根,则2m e >即可,

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